Нужно обязательно чертежом!!!Автомобиль движется по участку дороги, имеющему форму дуги окружности, лежащей в горизонтальной плоскости.С какой максимальной скоростью автомобиль может пройти участок дороги, если радиус закругления R=50 м, а коэффициент трения между дорогой и колесами автомобиля μ=0,8?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нужно найти максимальную силу трения, которую способен создать коэффициент трения между дорогой и колесами автомобиля.

Максимальная сила трения может быть найдена по формуле:
Fmax = μ * N,
где μ - коэффициент трения,
N - нормальная сила.

Нормальная сила N равна силе тяжести, действующей на автомобиль и равна:
N = m * g,
где m - масса автомобиля,
g - ускорение свободного падения (принимаем за 9,8 м/с^2).

Подставив выражение для N в формулу для Fmax, получим:
Fmax = μ m g.

Теперь найдем радиальную силу, действующую на автомобиль на участке дороги:
Fр = m * v^2 / R,
где v - скорость автомобиля,
R - радиус закругления дороги.

Максимальная сила трения должна быть не меньше радиальной силы, чтобы автомобиль не вылетел с участка дороги. Поэтому:
μ m g ≥ m v^2 / R,
μ g ≥ v^2 / R,
μ g R ≥ v^2.

Из этого неравенства можно найти максимальную скорость автомобиля:
v ≤ sqrt(μ g R),
v ≤ sqrt(0,8 9,8 50),
v ≤ sqrt(392),
v ≤ 19,8 м/с.

Таким образом, максимальная скорость, с которой автомобиль может пройти участок дороги, равна 19,8 м/с или около 71,3 км/ч.