Ускорение материальной точки определяется как вторая производная от ее координаты по времени:
a(t) = d²x/dt²
Дифференцируем дважды заданную зависимость координаты от времени:
x(t) = 0.2 cos(πt + π/2)v(t) = -0.2π sin(πt + π/2) = -0.2π cos(πt)a(t) = 0.2π² sin(πt) = 0.2π² cos(πt + π/2)
Теперь подставим значение t=1/2 секунд в полученное выражение:
a(1/2) = 0.2π² cos(π/2) = 0.2π² * 0 = 0
Ускорение материальной точки в момент t=1/2 секунды равно нулю.
Ускорение материальной точки определяется как вторая производная от ее координаты по времени:
a(t) = d²x/dt²
Дифференцируем дважды заданную зависимость координаты от времени:
x(t) = 0.2 cos(πt + π/2)
v(t) = -0.2π sin(πt + π/2) = -0.2π cos(πt)
a(t) = 0.2π² sin(πt) = 0.2π² cos(πt + π/2)
Теперь подставим значение t=1/2 секунд в полученное выражение:
a(1/2) = 0.2π² cos(π/2) = 0.2π² * 0 = 0
Ускорение материальной точки в момент t=1/2 секунды равно нулю.