В школьном физическом кружке изучали уравнение теплового баланса. В одном из опытов использовали два калориметра. В первом калориметре находилось 300 г воды, во втором – 200 г льда и 200 г воды при 0 °С. Какой была первоначальная температура воды в первом калориметре, если после добавления в него всего содержимого второго в первом калориметре установилась температура 2 °C? Теплоёмкостью калориметров пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением теплового баланса:

m1 c (T1 - T) = m2 c (T - 0) + mL 0 + m3 c * (T - 0),

где m1, m2 и m3 - массы веществ в первом и втором калориметрах, c - удельная теплоемкость вещества, T1 - первоначальная температура воды в первом калориметре, T - итоговая температура, mL - удельная теплота плавления льда (80 ккал/кг).

Подставляем известные значения:

300 г c (T1 - 2) = 200 г c (2 - 0) + 200 г 80 ккал/кг + 200 г c * (2 - 0).

Упрощаем уравнение:

300c * (T1 - 2) = 400c + 16000 + 400c.

300c * T1 - 600c = 400c + 16000 + 400c.

T1 = (400c + 16000 + 400c + 600c) / 300c.

T1 = 5600 ккал / 300 1 ккал/г 1 кг / 1000 г.

T1 = 18,67 °C.

Итак, первоначальная температура воды в первом калориметре была 18,67 °C.