Задача по физике. Автомобиль массой 2 т в течении 20 с разгоняется по прямой из состояния покоя, а затем тормозит до остановки. При этом его скорость меняется по закону v(t)=0,125(20t-tˆ2) м/с. Пренебрегая трением качения и сопротивлением воздуха, найдите максимальную полезную мощность двигателя.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения максимальной полезной мощности двигателя нам необходимо найти момент силы, действующий на автомобиль, а также его скорость в каждый момент времени. Зная момент силы и скорость, мы можем вычислить полезную мощность как произведение момента силы на скорость.

Для начала найдем ускорение автомобиля, взяв производную скорости по времени:

a(t) = dv/dt = 0,125(20-2t)

Двигатель достигает максимальной полезной мощности в момент, когда автомобиль движется с наибольшим ускорением. Для этого найдем момент времени, в который ускорение равно нулю, т.е. a(t) = 0:

0,125(20-2t) = 0
20 - 2t = 0
t = 10 с

Таким образом, максимальная полезная мощность двигателя будет достигаться через 10 секунд после начала движения.

Теперь найдем значение ускорения и скорости в этот момент времени:

a(10) = 0,125(20-210) = 0 м/с^2
v(10) = 0,125(2010-10^2) = 0 м/с

Очевидно, что ускорение равно нулю, а скорость также равна нулю в момент максимальной полезной мощности.

Следовательно, полезная мощность двигателя в этот момент будет равна нулю.