При прямолинейном равноускоренном движении с ускорением 4 м/с^2 тело прошло 36 м, его скорость при этом увеличилась в 3 раза. Определите промежуток времени, в течение которого двигалось тело

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся формулами для равноускоренного движения:

[S = \frac{V_0 \cdot t + \frac{at^2}{2}}{3}]
[V = V_0 + at]
[36 = \frac{V_0 \cdot t + \frac{4t^2}{2}}{3}]
[V = 3V_0]

Из уравнения (V = V_0 + at) найдем скорость в начальный момент времени: (3V_0 = V_0 + 4t), тогда (V_0 = 4t).

Подставим это значение в первое уравнение:

[36 = \frac{4t \cdot t + \frac{4t^2}{2}}{3}]
[36 = \frac{4t^2 + 2t^2}{3}]
[36 = \frac{6t^2}{3}]
[36 = 2t^2]
[t^2 = 18]
[t = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}]

Ответ: промежуток времени, в течение которого двигалось тело, равен (3\sqrt{2}) секунд.