Сделать чертеж к задаче Задача: Медная проволока длиной l = 80 см и сечением S = 8 мм2 закреплена одним концом в подвесном устройстве, а к ее другому концу прикреплен груз массой m = 400 г. Вытянутую проволоку с грузом, отклонив до высоты подвеса, отпускают. Считая проволоку невесомой, определить ее удлинение в нижней точке траектории движения груза. Модуль Юнга для меди E = 118 ГПа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чертеж решения задачи:

Обозначим начальное положение проволоки как AB, а конечное - как A'B'. Подвесное устройство обозначим как O.

Найдем удлинение проволоки в нижней точке траектории движения груза.

Рассмотрим действующие силы: сила тяжести m*g направлена вниз, сила натяжения проволоки T направлена вверх.

По второму закону Ньютона для груза: ma = mg - T, где a - ускорение груза.

Так как проволока невесома, то сила натяжения T равна силе тяжести m*g.

Считая, что проволока станет горизонтальной после отпускания, уравняем силу натяжения и силу упругости: T = k*x, где k - жесткость проволоки, x - удлинение проволоки.

Из уравнения Hooke'a: k = E*S/l, где E - модуль Юнга, S - площадь сечения проволоки, l - начальная длина проволоки.

Таким образом, удлинение проволоки в нижней точке траектории движения груза равно: x = T/k = mg / (ES/l).

Подставим известные данные и рассчитаем удлинение проволоки в нижней точке траектории движения груза.