Для решения данной задачи воспользуемся формулой для энергии гармонических колебаний:
E = 1/2 k A^2,
где E - полная механическая энергия точки, k - коэффициент жесткости пружины, A - амплитуда колебаний.
Так как E = 10 Дж, то после подстановки в формулу и замены k = m * w^2, получаем:
10 = 1/2 m w^2 A^210 = 1/2 2 5^2 A^210 = 1/2 2 25 A^210 = 25 A^2A^2 = 10 / 25A^2 = 0.4A = sqrt(0.4) ≈ 0.6325 м.
Таким образом, амплитуда колебаний материальной точки равна примерно 0.6325 м.
Для решения данной задачи воспользуемся формулой для энергии гармонических колебаний:
E = 1/2 k A^2,
где E - полная механическая энергия точки, k - коэффициент жесткости пружины, A - амплитуда колебаний.
Так как E = 10 Дж, то после подстановки в формулу и замены k = m * w^2, получаем:
10 = 1/2 m w^2 A^2
10 = 1/2 2 5^2 A^2
10 = 1/2 2 25 A^2
10 = 25 A^2
A^2 = 10 / 25
A^2 = 0.4
A = sqrt(0.4) ≈ 0.6325 м.
Таким образом, амплитуда колебаний материальной точки равна примерно 0.6325 м.