Материальная точка массой m=0,025кг совершает гармонические колебания с частотой 1,6рад/с , обладая при этом енергией 0,2 Дж. Найти амплитуду колебаний

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для гармонических колебаний энергия точки на протяжении всего колебания постоянна и равна сумме кинетической и потенциальной энергии:

E = K + П

где K - кинетическая энергия, П - потенциальная энергия

Для точки, совершающей гармонические колебания, кинетическая и потенциальная энергия связаны следующим образом:

K = (1/2) m ω^2 * A^2

П = (1/2) m ω^2 * x^2

где m - масса точки, ω - угловая частота колебаний, A - амплитуда колебаний, x - смещение от положения равновесия

Из условия задачи видно, что энергия E = 0,2 Дж, а ω = 1,6 рад/с. Подставим это в уравнения:

0,2 = (1/2) 0,025 (1,6)^2 * A^2

0,2 = 0,02 2,56 A^2

0,2 = 0,0512 * A^2

A^2 = 0,2 / 0,0512 = 3,90625

A = √3,90625 ≈ 1,976 м

Ответ: Амплитуда колебаний равна примерно 1,976 м.