Небольшое тело было выпущено и начало падать из состояния покоя с высоты Н. На высоте h оно абсолютно неупруго ударяется о небольшую закрепощённую и гладкую площадку, расположенную под углом 45 градусов к горизонту. Определить время падения тела и горизонтальную дальность полёта, считая Н=10 м, h=5 м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первым делом найдем скорость тела в момент удара о площадку.

Используем законы сохранения энергии:

Потенциальная энергия в начальной точке (при высоте Н) равна кинетической энергии в точке с высотой h:
mgh = (1/2)mv^2,
где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (принимаем за 10 м/с^2), v - скорость тела перед ударом.

Отсюда получаем, что v = sqrt(2gh).

Далее найдем время падения тела до удара о площадку:
h = (1/2)gt^2,
где t - время падения.

Подставляем известные значения и находим t.

Затем найдем горизонтальную составляющую скорости тела при ударе о площадку:
vx = v * cos(45°),
где vx - горизонтальная составляющая скорости.

И далее найдем горизонтальную дальность полета:
d = vx * t.

Подставляем все значения и находим d.

Итак, скорость тела в момент удара: v = sqrt(2 10 10) = 20 м/с.
Время падения до удара о площадку: 5 = (1/2) 10 t^2 => t = sqrt(1) = 1 с.
Горизонтальная составляющая скорости: vx = 20 cos(45°) ≈ 14.14 м/с.
Горизонтальная дальность полета: d = 14.14 1 = 14.14 м.

Таким образом, время падения тела составляет 1 секунду, а горизонтальная дальность полета равна примерно 14.14 метрам.