Длину вольфрамовой проволоки увеличили вытягиванием в 1,4 раза, при этом ее диаметр уменьшился в 1,6 раза. Во сколько раз и как изменилось сопротивление проволоки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длина проволоки увеличилась в 1,4 раза, а диаметр уменьшился в 1,6 раза.

Так как сопротивление проволоки зависит от ее длины и площади поперечного сечения, то изменилось оно в соответствии с уравнением:

R = ρ * L / S,

где R - сопротивление, ρ - удельное электрическое сопротивление материала проволоки (остается неизменным для данного материала), L - длина проволоки, S - площадь поперечного сечения проволоки.

Площадь поперечного сечения проволоки связана с диаметром проволоки следующим образом:

S = π * (d/2)^2,

где d - диаметр проволоки.

Учитывая, что диаметр проволоки уменьшился в 1,6 раза, площадь поперечного сечения проволоки уменьшилась в (1,6)^2 = 2,56 раза.

При этом длина проволоки увеличилась в 1,4 раза, следовательно, сопротивление проволоки изменится в (1,4*2,56) = 3,584 раза.

Итак, сопротивление проволоки увеличится в 3,584 раза.