Колеблющийся на нити металлический шарик проходит положение равновесия со скоростью 1 м/с. Определите максимальную высоту, на которую поднимается этот шарик относительно положения равновесия.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Максимальная высота, на которую поднимается шарик относительно положения равновесия, можно найти, используя закон сохранения энергии. На момент прохождения равновесия у шарика есть только кинетическая энергия, которая затем превращается в потенциальную энергию на максимальной высоте.

Пусть масса шарика равна m, его скорость при прохождении равновесия v, высота положения равновесия h, ускорение свободного падения g, тогда кинетическая энергия шарика при прохождении равновесия равна Ek = (1/2)mv^2.

На максимальной высоте потенциальная энергия шарика равна Ep = mgh, где h - максимальная высота.

Из закона сохранения энегрии:

Ek = Ep
(1/2)mv^2 = mgh
v^2 = 2gh
h = v^2 / (2g) = (1^2) / (2 * 9.8) ≈ 0.051 м = 5.1 см

Таким образом, максимальная высота, на которую поднимается шарик относительно положения равновесия, равна примерно 5.1 сантиметра.