На гладком горизонтальном столе вдоль одной прямой лежат, не соприкасаясь три шара, радиусы которых одинаковы, а массы равны 4m, 2m и m. Тяжелый шар начинает двигаться со скоростью u0 и налетает на второй шар, который затем ударяется о третий легкий шар. Найдите скорость, с которой будет двигаться третий шар. Удары считать абсолютно упругими и центральными. Как закон сохранения импульса записать для этой задачи записать?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Запишем закон сохранения иммпульса для каждого удара:

1) Первый удар:
m1u1 = m1v1 + m2v2, где m1 - масса первого шара, u1 - скорость первого шара до удара, v1 - скорость первого шара после удара, m2 - масса второго шара, v2 - скорость второго шара после удара.

2) Второй удар:
m1v1 = m1v1 + m3v3, где m1 - масса первого шара, v1 - скорость первого шара после первого удара, v1 - скорость первого шара после второго удара, m3 - масса третьего шара, v3 - скорость третьего шара после второго удара.

Подставим из первого удара выражение для v1 во втором ударе:
m1(m1u1 - m2v2) = m1v1 + m3v3
m1u1 - m2v2 = v1 + m3v3
m1u1 - m2v2 = v1 + m3v3
m1u1 - m2v2 = v1 + m3v3

Таким образом, скорость, с которой будет двигаться третий шар после удара, равна v3 = (m1u1 - m2v2) / m3.