Вільно падаюче тіло в останню секунду падіння проходить три чверті всього шляху. З якої висоти впало тіло?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Нехай висота, з якої впало тіло, дорівнює h, а час падіння - t. Згідно з формулою для вільного падіння h = (1/2)gt^2, де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/c^2).

За умовою задачі, на останню секунду тіло пройшло три чверті всього шляху. Це означає, що час падіння t дорівнює 1/4 загального часу падіння. Таким чином, час падіння t = (1/4)*T, де Т - загальний час падіння.

Також, в останню секунду тіло пройшло три чверті всього шляху, отже, відстань, яку тіло пройшло за останню секунду, дорівнює 3/4 висоти h.

Ми знаємо, що за перший час падіння тіло пройшло h - (3/4)h = (1/4)h.

Отже, за час p/4 тіло пройшло (1/4)h. Таким чином крапка, в якій перебувала тіло за час р/4, розташована на висоті 3h/4.

Тепер розглянемо весь шлях, який проходить тіло за час Т. Знаємо, що за пів періоду (Т/2) тіло проходить висоту h/2.

Згідно з законом рівномірного прискорення дорівнює шлях, який пройшов тіло за час Т

h/2 + h/4 + 3h/4 = h, відкидаємо дужки і спрощуємо

h/2 + h/4 + 3h/4 = h
2h/4 + h/4 + 3h/4 = h
6h/4 = h
3h/2 = h

Таким чином, тіло впало з висоти h = 3h/2.

Отже, тіло впало з висоти, рівної половині загального шляху падіння.