Груз масса которого 1,2 кг ученик равномерно переместил по наклонной плоскости длиной 0,8 м на высоту 0,2 м. При этом перемещении сила, направленная параллельно наклонной плоскости, была равна 5,4 H. Какой результат должен получить ученик при вычислении КПД установки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления коэффициента полезного действия (КПД) установки необходимо сначала вычислить работу, совершенную учеником при перемещении груза по наклонной плоскости.

Работа, совершаемая против силы трения на наклонной плоскости, равна произведению этой силы на путь
[ A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha) ]

где ( F = 5,4 H ) - сила, ( s = 0,8 м ) - путь перемещения по наклонной плоскости, ( \alpha ) - угол наклона плоскости к горизонту.

Угол наклона плоскости можно найти, воспользовавшись теоремой тригонометрии
[ \sin(\alpha) = \frac{h}{l}
[ \alpha = \arcsin(\frac{h}{l})
[ \alpha = \arcsin(\frac{0,2}{0,8}) \approx \arcsin(0,25) \approx 14,5^{\circ} ]

Теперь можем вычислить работу
[ A = 5,4 \cdot 0,8 \cdot \cos(14,5^{\circ}) ]

[ A \approx 5,4 \cdot 0,8 \cdot 0,970 = 4,16 \, Дж ]

КПД установки можно найти по следующей формуле
[ \text{КПД} = \frac{\text{работа}}{\text{затраченная энергия}} ]

Поскольку стоит условие, что ученик затратил 1 Дж энергии на перемещение груза, то затраченная энергия равна 1 Дж.

Таким образом, КПД установки
[ \text{КПД} = \frac{4,16}{1} \approx 4,16 ]

Итого, ученик должен получить результат КПД установки равный 4,16.