Период обращения материальной точки, движущейся равномерно по окружности, равен T. Найдите отношение s/r пути, пройденного точкой за промежуток времени t=2T/3 от начала движения, к модулю ее перемещения за этот же промежуток времени.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть r - радиус окружности, s - длина окружности, l - модуль перемещения точки за время t = 2T/3.

Так как точка движется равномерно по окружности, то s = l. Также из условия задачи следует, что за период T точка проходит по всей окружности, то есть s = r * 2π.

За время t = 2T/3 точка проходит часть окружности l = 2πr * 2/3 = 4πr/3.

Итак, отношение s/r к модулю перемещения за время t = 2T/3:

(s/r) / l = (2π) / (4π/3) = 3/2.

Ответ: 3/2.