Закон сохранения энергии
Пружины игрушечного пистолета сжимают на длину xи совершают выстрел в горизонтальном направлении, при этом шарик массой m вылетает со скоростью V. Жесткость пружины пистолета - k. Определите k. Во сколько раз изменится скорость вылета, если шарик заменить на другой, в a раз больший по массе?
Дано:
x=5см
V=4м/c
m=5г
a=1,5
K-?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем жесткость пружины (k).

Энергия упругого сжатия пружины равна кинетической энергии шарика при выстреле:

(1/2)kx^2 = (1/2)mv^2

Подставляем данные:

(1/2)k(0.05)^2 = (1/2)(0.005)(4)^2

0.000125k = 0.04

k = 0.04 / 0.000125
k = 320 Н/м

Теперь найдем скорость вылета шарика массой m1 = a*m:

V1 = sqrt((k*x^2) / (m1))

Подставляем данные:

V1 = sqrt((3200.05^2) / (1.50.005))
V1 = sqrt(0.0008 / 0.0075)
V1 = sqrt(0.1067)
V1 = 0.3262м/c

Изменилась скорость вылета в a1 раз:

a1 = V1/V
a1 = 0.3262 / 4
a1 = 0,0815

Значит, скорость вылета увеличилась в 0.0815 раз.