Закон сохранения энерги Пружины игрушечного пистолета сжимают на длину xи совершают выстрел в горизонтальном направлении, при этом шарик массой m вылетает со скоростью V. Жесткость пружины пистолета - k. Определите k. Во сколько раз изменится скорость вылета, если шарик заменить на другой, в a раз больший по массе Дано x=5с V=4м/ m=5 a=1, K-?
Для начала найдем жесткость пружины (k).
Энергия упругого сжатия пружины равна кинетической энергии шарика при выстреле:
(1/2)kx^2 = (1/2)mv^2
Подставляем данные:
(1/2)k(0.05)^2 = (1/2)(0.005)(4)^2
0.000125k = 0.04
k = 0.04 / 0.00012
k = 320 Н/м
Теперь найдем скорость вылета шарика массой m1 = a*m:
V1 = sqrt((k*x^2) / (m1))
Подставляем данные:
V1 = sqrt((3200.05^2) / (1.50.005)
V1 = sqrt(0.0008 / 0.0075
V1 = sqrt(0.1067
V1 = 0.3262м/c
Изменилась скорость вылета в a1 раз:
a1 = V1/
a1 = 0.3262 /
a1 = 0,0815
Значит, скорость вылета увеличилась в 0.0815 раз.