В соленоиде без сердечника длиной L, содержащем N витков, величина тока изменяется во времени по закону: I=at+bt^2. На соленоид надето проволочное кольцо с сопротивлением R. В момент времени t индукционный ток в кольце - i. Площадь сечения кольца и соленоида - S.
(l-0,3; R-11,5; a- 6*10^-3 ,b-4*10^-3, t-2,s-40 см^2, i - 7,5 мА.) Найти N.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем индукцию магнитного поля в соленоиде. Для этого воспользуемся формулой для индукции магнитного поля внутри соленоида: B = μ₀ N I / L, где μ₀ - магнитная постоянная.

Зная величины I, a, b и t, найдем полное значение тока в момент времени t: I(t) = at + bt^2 = 610^-3 2 + 410^-3 2^2 = 0,012 + 0,016 = 0,028 А.

Теперь найдем индукцию магнитного поля в соленоиде: B = 4π 10^-7 N 0,028 / 0,3. Переведем миллиамперы в амперы для удобства: i = 7,5 10^-3 А. Теперь используем формулу для индукции магнитного поля в проволочном кольце: B = μ₀ N I / (2 R). Зная значение i и S, найдем индукцию магнитного поля в кольце: B = μ₀ N 7,510^-3 / (2 * 11,5). Подставим значения и преобразуем формулу, чтобы найти N:

4π 10^-7 N 0,028 / 0,3 = μ₀ N 7,510^-3 / (2 * 11,5)

N 0,0933 = N 0,000031956

0,0933 = 0,000031956

N = 0,000031956 / 0,0933

N ≈ 342.