Металлический стержень массой m = 10 г и длиной L = 0,2 м подвешен на двух легких проводах длиной l = 10 см в магнитном поле, индукция B = 1 Тл которого направлена вертикально вниз. К точкам крепления проводов подключен конденсатор емкостью C = 100 мкФ, заряженный до напряжения U = 100 В. Определить максимальный угол отклонения нитей от вертикального положения после разрядки конденсатора, если она происходит за очень малый промежуток времени. Сопротивление стержня и проводов не учитывать.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Известно, что при разрядке конденсатора его заряд Q равномерно распределяется по проводам, вызывая появление в них силы тока. Сила тока, действующая на провода, будет равносильна силе Лоренца, возникающей в проводах, по которым ток протекает в магнитном поле.

Сила Лоренца, действующая на провода с током, определяется по формуле:
F = BIL

где B - индукция магнитного поля, I - сила тока, протекающего по проводам, L - длина провода, на который действует сила.

Из условия задачи известно, что сила Лоренца создает момент сил, стремящийся повернуть стержень, подвешенный на проводах. Максимальный угол отклонения стержня определяется, когда моменты этой силы и упругих сил проводов (по закону Гука) равны.

Момент силы Лоренца равна произведению силы на длину провода, на котором эта сила действует:
M = Fl = BILl

Максимальный угол отклонения стержня будет определяться по формуле:
θ = arctg(FL/(2pmg))

где F*L - момент силы Лоренца, p - плотность провода, g - ускорение свободного падения.

Таким образом, подставив все известные значения в формулы, мы сможем определить максимальный угол отклонения стержня.