Тело брошено с высоты 200м горизонтально . Через 5 с после броска угол альфа между полной скоростью и полным ускорением стал 45 градусов. Найти в этот момент полную скорость тела, а также нормальное и касательное ускорения. Найти дальность и время полёта.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем полную скорость тела в момент времени 5 секунд после броска.
Пусть V - полная скорость тела, a - полное ускорение тела.

Ускорение тела можно разделить на тангенциальную и нормальную составляющие:
a = at + an

Где:
at - тангенциальное ускорение
an - нормальное ускорение

Так как угол между полной скоростью и полным ускорением равен 45 градусов, то:
tan(45) = at / an
1 = at / an
at = an

Теперь найдем полную скорость тела:
V = at t = an t
V = a * t

Теперь найдем нормальное и тангенциальное ускорения:
at = a cos(45) = a / sqrt(2)
an = a sin(45) = a / sqrt(2)

Так как a = g = 9.81 м/с^2, то:
at = an = 9.81 / sqrt(2) ≈ 6.94 м/с^2
V = a t = 9.81 5 ≈ 49.05 м/с

Дальность полета можно найти по формуле:
L = V t = 49.05 5 = 245.25 м

Время полета равно времени до достижения максимальной высоты (t1) и времени падения с максимальной высоты до земли (t2).
h = (gt^2) / 2
После подстановки и решения получаем:
t1 = sqrt(2h / g) = sqrt(2 200 / 9.81) ≈ 6.44 с
t2 = sqrt(2h / g) = sqrt(2 200 / 9.81) ≈ 6.44 с
T = t1 + t2 = 6.44 + 5 = 11.44 с

Таким образом, полная скорость тела в момент времени 5 секунд после броска составляет примерно 49.05 м/с, нормальное и тангенциальное ускорения равны примерно 6.94 м/с^2, дальность полета равна примерно 245.25 м, а время полета составляет примерно 11.44 секунды.