К концом рычага находящегося в равновесии подвешены грузы 0.6 кг и 2.4 кг. Расстояние от точки опоры до большей силы 18 см. Определить длину рычага.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина рычага равна (l), тогда момент силы (M_1 = 0.6 \cdot g \cdot 0.18 \cdot l), где (g) - ускорение свободного падения.

Также момент силы (M_2 = 2.4 \cdot g \cdot 0.18 \cdot (l - 0.18)).

Моменты сил относительно точки опоры должны быть равны:

(M_1 = M_2)

(0.6 \cdot g \cdot 0.18 \cdot l = 2.4 \cdot g \cdot 0.18 \cdot (l - 0.18))

(0.6 \cdot l = 2.4 \cdot (l - 0.18))

(0.6 \cdot l = 2.4 \cdot l - 2.4 \cdot 0.18)

(0.6 \cdot l - 2.4 \cdot l = -2.4 \cdot 0.18)

(-1.8 \cdot l = -2.4 \cdot 0.18)

(l = \frac{2.4 \cdot 0.18}{1.8})

(l = \frac{0.432}{1.8})

(l = 0.24) м

Таким образом, длина рычага составляет 24 см.