Во сколько раз изменится модуль силы трения, действующей на брусок, который движется по доске, если горизонтально расположенную доску наклонить под углом a=30 к горизонту?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Изменение силы трения можно рассмотреть следующим образом:

Для горизонтально расположенной доски угол между нормалью к поверхности и силой трения равен 90 градусов, поэтому модуль силы трения равен F1 = μ*N, где μ - коэффициент трения, N - нормальное давление.

При наклоне доски на угол a, угол между нормалью и силой трения изменится и станет равным (90 - a) градусов. Модуль силы трения в этом случае будет F2 = μNcos(90 - a).

Из формулы cos(90 - a) = sin(a) следует, что F2 = μNsin(a).

Из последних двух формул можно выразить отношение F2/F1:

F2/F1 = (μNsin(a))/(μ*N) = sin(a).

Таким образом, модуль силы трения изменится в sin(a) раз. Если a = 30 градусов, то модуль силы трения изменится в sin(30) = 1/2 = 0.5 раза.