Тело массой 2 кг движется с ускорением, изменяющимся по закону a = 5t - 10. Определить силу, действующую на тело через 5 с после начала действия, и скорость в конце пятой секунды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения силы, действующей на тело через 5 с после начала действия, нужно воспользоваться вторым законом Ньютона:

F = ma,

где F - сила, m - масса тела, a - ускорение.

Ускорение в момент времени t задано уравнением a = 5t - 10. Через 5 с после начала действия t = 5, подставим это значение в уравнение ускорения:

a = 5*5 - 10 = 25 - 10 = 15 м/c^2.

Теперь подставим полученное ускорение и массу тела в формулу для силы:

F = 2 * 15 = 30 Н.

Таким образом, сила, действующая на тело через 5 с после начала действия, равна 30 Н.

Чтобы найти скорость в конце пятой секунды, нужно проинтегрировать ускорение по времени, чтобы получить скорость:

v = ∫(5t - 10)dt = 2,5t^2 - 10t + C,

где C - постоянная интегрирования. Для определения C нам нужно знать начальную скорость тела. Поскольку начальная скорость не задана, считаем ее равной 0.

Таким образом, v = 2,5 5^2 - 10 5 = 62,5 - 50 = 12,5 м/c.

Следовательно, скорость в конце пятой секунды равна 12,5 м/с.