В однородном магнитном поле с индукцией B=0,5 мТл по окружности радиусом R=12 см движется электрон. Параллельно силовым линиям магнитного поля включается однородное электрическое поле с напряжённостью E=9 В/м. Через какое время после его включения кинетическая энергия электрона увеличится в 10 раз? Ответ выразить в мкс, округлив до целых. Гравитацию не учитывать.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Известно, что работа силы электрического поля равна изменению кинетической энергии электрона:
A = ΔK

Сила, действующая на электрон в электрическом поле:
F = eE

Где e - заряд электрона, E - напряженность электрического поля.

Ускорение электрона в электрическом поле:
a = eE/m

Где m - масса электрона.

Условие задачи говорит, что кинетическая энергия электрона увеличивается в 10 раз. Это означает, что работа силы электрического поля равна 9 раз механической работе силы магнитного поля:
9*eEr = eBv, где v - скорость электрона.

Таким образом, v = 9Er/B = 90,129 / 0,5 = 19,44 м/c

Время движения электрона до достижения этой скорости:
t = v / а = m / eE

Подставляя числовые значения и учитывая, что масса электрона m = 9,1110^(-31) кг и заряд э = 1,610^(-19) Кл, получим:
t = 9,1110^(-31) / (1,610^(-19)9) = 6,0062510^(-12) с

Ответ: через 6 мкс кинетическая энергия электрона увеличится в 10 раз.