Два одинаковых металлических шарика заряжены так, что заряд одного из них в 5 раз больше другого.Шарики привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние. Во сколько раз изменилась сила взаимодействия, если шарики были заряжены одноименно?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Известно, что сила взаимодействия двух заряженных тел пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Пусть заряды шариков равны Q и 5Q, а расстояние между ними равно r. Тогда изначально сила взаимодействия F1 равна
F1 = k Q 5Q / r^2 = 5k * Q^2 / r^2.

После соприкосновения и раздвижения шариков на прежнее расстояние каждый из них приобрел заряд Q + 5Q = 6Q. Следовательно, сила взаимодействия F2 равна
F2 = k 6Q 6Q / r^2 = 36k * Q^2 / r^2.

Отношение F2 к F1
F2 / F1 = (36k Q^2 / r^2) / (5k Q^2 / r^2) = 36/5 = 7.2.

Итак, сила взаимодействия увеличилась в 7.2 раза.