Для определения периода решетки на нее направили световой пучок через красный светофильтр, пропускающий лучи с длиной волны 0,76 мкм. каков период решетки, если на экране, отстоящем от решетки на 1 м, расстояние между спектрами первого порядка равно 15,2см ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угловое расстояние между спектрами первого порядка:
[ \sin{\theta} = \frac{\lambda}{d} ]
[ \sin{\theta} = \frac{0,76 \cdot 10^{-6}}{d} ]
[ \theta = \arcsin{\frac{0,76 \cdot 10^{-6}}{d}} ]

Зная угловое расстояние между спектрами первого порядка и расстояние между решеткой и экраном, можем найти период решетки:
[ \tan{\theta} = \frac{x}{L} ]
[ \tan{\theta} = \frac{15,2 \cdot 10^{-2}}{1} ]
[ d = \frac{0,76 \cdot 10^{-6}}{\sin{\arctan{\frac{15,2 \cdot 10^{-2}}{1}}}} ]
[ d = \frac{0,76 \cdot 10^{-6}}{\sin{\arctan{15,2}}} ]
[ d \approx 1,55 \cdot 10^{-5} \text{ м} ]

Таким образом, период решетки равен 1,55 * 10^-5 м.