Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью 20мкФ и катушки индуктивностью 8мГн. Амплитуда колебаний заряда конденсатора 8нКл. Какова амплитуда колебаний силы тока в контуре?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения амплитуды колебаний силы тока в контуре нужно воспользоваться формулой для периодически изменяющегося тока в колебательном контуре:

I = U / sqrt(L^2 + (1 / (C * ω)^2)

где
I - амплитуда силы тока в контуре,
U - амплитуда заряда конденсатора,
L - индуктивность катушки,
C - ёмкость конденсатора,
ω - угловая частота колебаний.

Угловая частота колебаний можно найти по формуле:

ω = 1 / sqrt(L * C)

Подставляем в формулы известные значения:

L = 8 мГн = 8 10^(-3) Гн
C = 20 мкФ = 20 10^(-6) Ф

ω = 1 / sqrt(8 10^(-3) 20 10^(-6))
ω = 1 / sqrt(1.6 10^(-4))
ω = 1 / 0.01265
ω ≈ 79.05 рад/с

Теперь подставляем найденное значение угловой частоты в формулу для I:

I = 8 10^(-9) / sqrt((8 10^(-3))^2 + (1 / (20 10^(-6) 79.05)^2)
I = 8 10^(-9) / sqrt(64 10^(-6) + (1 / 1.58210^(-4))^2)
I = 8 10^(-9) / sqrt(0.000064 + 6328.74)
I = 8 10^(-9) / sqrt(6328.74)
I ≈ 1.012 10^(-3) A

Итак, амплитуда колебаний силы тока в контуре составляет приблизительно 1.012 мА.