В цепь переменного тока с частотой 50 Гц включено активное сопротивление 50 м. Амперметр показывает силу 10 А. Определите мгновенное значение напряжение через 1/300 с , если колебания тока происходят по закону косинуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем формулу для переменного тока:
[ U(t) = U_{max} \cdot cos(\omega t) ]

где ( U_{max} ) - максимальное значение напряжения, ( \omega = 2\pi f ) - угловая частота, ( f = 50 Гц ) - частота тока.

Сначала найдем максимальное значение напряжения:
[ U_{max} = I \cdot R = 10 A \cdot 50 \: Ом = 500 \: В ]

Теперь можем найти мгновенное значение напряжения через 1/300 секунды:
[ \omega = 2\pi \cdot 50 Гц = 100\pi \: рад/с ]
[ t = \frac{1}{300} c ]
[ U(t) = 500 \cdot cos(100\pi \cdot \frac{1}{300}) = 500 \cdot cos(\frac{\pi}{3}) = 500 \cdot \frac{1}{2} = 250 \: В ]

Итак, мгновенное значение напряжения через 1/300 с составляет 250 В.