Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L=0,2 Гн и конденсатора ёмкостью с= 10 мкФ. Определите силу тока I катушки в тот момент, когда энергия окажется поровну распределена между электрическим и магнитным полями контура, если в момент времени t0=0. Конденсатор зарядили до напряжения U0=2В

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения силы тока в катушке в момент равномерного распределения энергии между электрическим и магнитным полями контура будем использовать закон сохранения энергии:

W = Wм + Wэ,

где W - общая энергия контура, Wм - энергия магнитного поля в катушке, Wэ - энергия электрического поля в конденсаторе.

Энергия магнитного поля в катушке определяется формулой Wм = (1/2) L I^2, а энергия электрического поля в конденсаторе Wэ = (1/2) C U^2.

Изначально конденсатор был заряжен до напряжения U0 = 2 В, значит энергия электрического поля равна Wэ = (1/2) 10 10^-6 2^2 = 20 10^-6 Дж = 20 мкДж.

Так как в начальный момент времени в контуре отсутствует ток (I = 0), то общая энергия контура равна энергии электрического поля: W = Wэ = 20 мкДж.

Из условия задачи мы можем записать уравнение:

(1/2) L I^2 = W - (1/2) C U0^2,

(1/2) 0,2 I^2 = 20 10^-6 - (1/2) 10 10^-6 2^2,

0,1 I^2 = 20 10^-6 - 20 * 10^-6,

0,1 * I^2 = 0,

I^2 = 0.

Отсюда следует, что сила тока в катушке в момент равномерного распределения энергии между электрическим и магнитным полями равна нулю.