Два точечных заряда, из которых один по величине в 4 раза больше другого, в воздухе на расстоянии 8 см друг от друга взаимодействуют с силой 0,005Н. Чему равна величина каждого заряда?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть заряды имеют величины q1 и q2, где q1 = 4q2.

Сила взаимодействия двух точечных зарядов определяется законом Кулона:

F = k |q1 q2| / r^2,

где k - постоянная Кулона (k ≈ 9 10^9 Н м^2 / Кл^2), r - расстояние между зарядами.

Из условия задачи F = 0,005Н и r = 0,08м (8см = 0,08м).

Подставим все данные в формулу:

0,005 = 910^9 |4q2 * q2| / 0,08^2,

0,005 = 36 10^9 q2^2 / 0,0064,

0,005 = 5,625 10^9 q2^2,

q2^2 = 0,005 / (5,625 * 10^9),

q2^2 = 8,8889 * 10^(-13),

q2 = sqrt(8,8889 * 10^(-13)),

q2 ≈ 9,43 * 10^(-7) Кл.

Так как q1 = 4q2, q1 ≈ 4 9,43 10^(-7) ≈ 3,77 * 10^(-6) Кл.

Итак, величина зарядов равна q1 ≈ 3,77 10^(-6) Кл и q2 ≈ 9,43 10^(-7) Кл.