Определите ускорение свободного падения на Луне,если известно, что масса Луны меньше массы Земли в 81 раз а ее радиус меньше радиуса Земли в 4 раза( g земли=10м/с^2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Ускорение свободного падения на поверхности планеты определяется формулой:

g = G * M / r^2,

где G - гравитационная постоянная (6,674 10^(-11) Н м^2 / кг^2),
M - масса планеты,
r - радиус планеты.

Учитывая, что масса Луны меньше массы Земли в 81 раз, а радиус Луны меньше радиуса Земли в 4 раза, можно записать:

M_Луны = M_Земли / 81,
r_Луны = r_Земли / 4.

Подставляя эти значения в формулу для ускорения свободного падения, получим:

g_Луны = G M_Луны / r_Луны^2
= G (M_Земли / 81) / (r_Земли / 4)^2
= G M_Земли / (81 r_Земли) / (r_Земли^2 / 16)
= G M_Земли / r_Земли^2 16 / 81
= 16 / 81 * g_Земли
≈ 1,97 м/с^2.

Таким образом, ускорение свободного падения на Луне составляет примерно 1,97 м/с^2.