Определите среднюю скорость движения автомобиля на всём пути... Определите среднюю скорость движения автомобиля на всём пути, если длины
отдельных участков пути относятся как 2:4:3:1,а интервалы времени для прохождения
этих участков соотносятся как 1:3:4:2 соответственно. На последнем участке скорость
автомобиля равнялась 40км/ч. Движение на всех участках равномерное.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длины участков пути через x, 2x, 3x и 4x км соответственно.

Тогда, обозначим скорости на участках как V1, V2, V3 и V4 км/ч соответственно.

Из условия задачи, мы знаем что V4 = 40 км/ч.

Теперь составим уравнения для скоростей на участках:

V1 = 2x / x = 2 км/ч
V2 = 4x / 3x = 4/3 км/ч
V3 = 3x / 4x = 3/4 км/ч

Так как скорость равномерная, тогда для каждого участка получаем:

S1 = V1 t1 = 2t
S2 = V2 t2 = (4/3) 3t = 4t
S3 = V3 t3 = (3/4) 4t = 3t
S4 = V4 t4 = 40t

Где S1, S2, S3 и S4 - расстояния на участках, t1, t2, t3 и t4 - интервалы времени для прохождения участков.

Так как сумма расстояний равна всей длине пути, то:

2t + 4t + 3t + 40t = x + 2x + 3x + 4x
9t + 40t = 10x
49t = 10x
x = 49t / 10

Теперь найдем общее время движения на всех участках:

t = t1 + t2 + t3 + t4 = 1 + 3 + 4 + 2 = 10 часов

Итак, общая длина пути равна:

x + 2x + 3x + 4x = 10x = 10 * (49t / 10) = 49t км

Общее время прохождения пути равно 10 часам.

Средняя скорость автомобиля на всем пути:

Vср = S / t = 49t / 10 / 10 = 4.9t км/ч

Подставляем t = 10 часов:

Vср = 4.9 * 10 = 49 км/ч

Средняя скорость движения автомобиля на всем пути равна 49 км/ч.