Задачи по физике 3 1.)Катер движется по озеру со скоростью 10м/с. И останавливается через 8 м после выключения двигателя. Найти массу катера если сила сопротивления воды пропорциональна его скорости с коффициентом 40кг/с (с рисунком) 2.)Момент инерции тела относительно взаимно параллельных осей x и y равен lx=1.00.г*м2 и ly=3.0г*м^2 Оси 1 и 2 расположены на расстояниях x1=100mm и x2=300mm от центра масс C тела Найти момент инерции этого тела относительно оси проходящей через точку C и параллельной осям 1 и 2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для начала найдем ускорение катера, используя второй закон Ньютона:

F = m a
F = kv
a = k v

где F - сила сопротивления, m - масса катера, a - ускорение, k - коэффициент сопротивления воды, v - скорость катера.

Так как катер останавливается через 8 м после выключения двигателя, то можно записать уравнение движения:

v = at
0 = at
a = -v/t

a = kv
-kv = -v/t
k = 1/t

Таким образом, k = 1/t = 1/8 = 0.125 с^-1

Теперь найдем массу катера:

m = F/a
m = kv/a
m = 40 * 10 / 0.125
m = 3200 кг

Ответ: Масса катера равна 3200 кг.

2) Для нахождения момента инерции тела относительно оси проходящей через точку C и параллельной осям, воспользуемся теоремой Гюйгенса-Штайнера:

Ic = ΣIcm + md^2

где Ic - момент инерции относительно оси через точку C, ΣIcm - сумма моментов инерции тела относительно всех осей, проходящих через центр масс, м - масса тела, d - расстояние между осями.

ΣIcm = lx + ly = 1.00 + 3.00 = 4.00 г*м^2

Подставляем значения:

Ic = 4.00 + (mx1^2) + (mx2^2)
Ic = 4 + (m0.1^2) + (m0.3^2)
Ic = 4 + 0.01m + 0.09m
Ic = 4 + 0.1m

Так как м = 10^-3 кг:

Ic = 4 + 0.110^-3
Ic = 4 + 0.001
Ic = 4.001 гм^2

Ответ: Момент инерции тела относительно оси, проходящей через точку C и параллельной осям 1 и 2 равен 4.001 г*м^2.