Мензурка в форме цилиндра заполнена маслом и водой до высоты Н=38 см.Определите высоту столба масла ,если он создаёт втрое больше давление,чем у столба воды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давление, создаваемое столбом жидкости, определяется формулой: P = ρgh, где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.

Так как у нас столб масла создает втрое большее давление, чем столб воды, то можем написать:

P_масло = 3P_вода

ρ_водаgh_вода = 3ρ_маслоgh_масло

Учитывая, что объем каждой жидкости не меняется, то можно записать:

S_вода h_вода = S_масло h_масло

где S - площадь поверхности столба жидкости.

Таким образом, S_вода h_вода = S_масло h_масло

h_масло = (S_вода / S_масло) * h_вода

Поскольку S = V / H (V - объем жидкости, H - высота столба), то

h_масло = (V_вода / (V_масло)) * h_вода

h_масло = (ρ_ма/G_вода / ρ_масло / G_ма) * h_вода

Таким образом, высота столба масла равна высоте столба воды, умноженной на отношение плотности воды к плотности масла, деленное на 3:

h_масло = (ρ_вода / ρ_масло) * h_вода / 3

h_масло = 3 * 38 см / 3 = 38 см

Ответ: высота столба масла равна 38 см.