Для подъема груза массой 50 кг по наклонной плоскости высотой 40 см требуется приложить силу 50 Н. Какова длинна этой плоскости, если КПД её 80 % ? Чему равна сила трения при подъеме груза?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой:

R = F l cos(α) + μ * N,

где R - поднимаемый груз, F - сила, прикладываемая к грузу (в нашем случае 50 Н), l - длина наклонной плоскости, α - угол наклона плоскости к горизонту, μ - коэффициент трения, N - нормальная сила.

Из условия задачи имеем:

R = 50 кг * 9,8 м/с² = 490 Н,

F = 50 Н,

α = arctan(0.4/ l),

N = 50 кг 9,8 м/с² cos(arctan(0.4/ l)),

μ = (F l sin(α)) / N,

где sin(α) равен √(1/(1 + (0.4/l)^2)).

Теперь подставляем известные значения и получаем:

490 = 50 l cos(arctan(0.4/ l)) + (50 l sin(arctan(0.4/ l)))/(√(1/(1 + (0.4/l)^2))) 50 9.8.

Решив это уравнение, найдем длину наклонной плоскости l ≈ 2,01 м.

После нахождения длины плоскости можно найти силу трения:

Fтр = μ N = (F l * sin(α)) / N.

Подставляя известные значения, найдем силу трения Fтр ≈ 85,4 Н.