Во сколько раз первая космическая скорость для Земли больше, чем для Марса? Радиус планеты Марс составляет 0,53 радиуса Земли, а его масса 0,11 массы Земли.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первая космическая скорость для планеты зависит от ее массы и радиуса, и определяется формулой:

v = √(GM/R)

где v - первая космическая скорость, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, R - радиус планеты.

Для Земли:
v1 = √(GM1/R1)

Для Марса:
v2 = √(GM2/R2)

Соотношение скоростей:

v1 / v2 = √(GM1/R1) / √(GM2/R2) = √((M1/M2)(R2/R1))

M1 / M2 = 1, M2 / M1 = 1
R2 / R1 = 0,53 / 1

√((1/0,11) (0,53/1)) = √(9,090,53) = √4,8177 ≈ 2,19

Итак, первая космическая скорость для Земли примерно в 2,19 раз больше, чем для Марса.