К концам невесомого рычага подвешены грузы массами 2 и 12кг. Расстояние от точки опоры до большего груза равно 2см. Определите длину рычага, если рычаг находится в равновесии.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина рычага равна L, расстояние от точки опоры до меньшего груза равно x, тогда расстояние от точки опоры до большего груза будет равно L - x.

Используя условие равновесия, можем записать условие равновесия для моментов сил:

2кг g x = 12кг g (L - x)

Учитывая, что g = 9,8м/с^2, получаем:

2 9,8 x = 12 9,8 (L - x)

19,6x = 117,6L - 117,6x

19,6x + 117,6x = 117,6L

137,2x = 117,6L

x = 0,857L

Таким образом, расстояние от точки опоры до меньшего груза равно 0,857L.

Так как известно, что расстояние от точки опоры до большего груза равно 2см, заменим L - x на 2см:

0,857L = 2

L = 2 / 0,857 ≈ 2,34см

Ответ: длина рычага составляет около 2,34 см.