Сколько избыточных электронов находится на каждом из двух металлических шариков массой по 0.1 г каждый, помещённых в керосин, если сила их электрического отталкивания уравновешивается гравитационной силой?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, можно воспользоваться формулой для силы отталкивания между двумя точечными зарядами:

[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]

где:

( F ) - сила отталкивания( k ) - постоянная Кулона (( 8.99 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 ))( q_1, q_2 ) - заряды шариков( r ) - расстояние между шариками

Также, мы знаем, что сила отталкивания равна гравитационной силе между двумя шариками:

[ F = m \cdot g ]

где:

( m ) - масса шарика( g ) - ускорение свободного падения (( 9.81 \, м/с^2 ))

Теперь подставим все значения и найдем количество избыточных электронов на каждом шарике:

[ \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} = m \cdot g ]

[ \frac{(8.99 \times 10^9) \cdot |q_1 \cdot q_2|}{(2r)^2} = 0.1 \cdot 9.81 ]

[ \frac{8.99 \times 10^9 \cdot |q_1 \cdot q_2|}{4r^2} = 0.981 ]

[ |q_1 \cdot q_2| = \frac{0.981 \cdot 4r^2}{8.99 \times 10^9} ]

Таким образом, количество избыточных электронов на каждом шарике будет зависеть от расстояния между ними (( r )).