Период полураспада радиоактивного изотопа 1 год. через какое время в образце массой 20 мг останется 2,5 мг даного изотоп.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу полураспада:

N(t) = N0 * (1/2)^(t/T)

Где
N(t) - количество остающегося вещества через время
N0 - начальное количество веществ
t - время, прошедшее с начала измерени
T - период полураспада

Мы знаем, что период полураспада данного изотопа равен 1 году, то есть T = 1 год
Начальное количество вещества N0 = 20 мг, а количество вещества через время t = t мг.

Подставляем данные в формулу:

2.5 = 20 * (1/2)^(t/1)

Делим обе стороны на 20:

(1/8) = (1/2)^t

Прологарифмируем обе стороны уравнения для нахождения времени t:

log(1/8) = log((1/2)^t
log(1/8) = t * log(1/2
t = log(1/8) / log(1/2
t ≈ 3

Итак, через примерно 3 года в образце массой 20 мг останется 2,5 мг данного изотопа.