Материальная точка совершает гармонические колебания с максимальным значением скорости 4.7 м/с период колебаний составляет 8с найти амплитуду

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
Максимальная скорость (V_{max} = 4.7 \, м/с),
Период колебаний (T = 8 \, с).

Формула для гармонических колебаний:
[V = V_{max} \cdot \sin\left(\frac{2\pi t}{T}\right)]

В максимальной скорости, синус равен 1:
[V{max} = V{max} \cdot \sin\left(\frac{2\pi t}{T}\right)]
[1 = \sin\left(\frac{2\pi t}{T}\right)]

Узнаем угол ( \frac{2\pi t}{T}):
[\frac{2\pi t}{T} = \arcsin(1)]
[\frac{2\pi t}{T} = \frac{\pi}{2}]

Теперь найдем амплитуду:
[V = V_{max} \cdot \sin\left(\frac{2\pi t}{T}\right)]
[4.7 = A \cdot \sin\left(\frac{\pi}{2}\right)]
[4.7 = A]

Следовательно, амплитуда колебаний равна 4.7 м.