Определите силу электрического взаимодействия электрона и протона на расстоянии 10 в степени -10 м один от другого. Во сколько раз она больше силы гравитационного взаимодействия между ними?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сила электрического взаимодействия между электроном и протоном на расстоянии 10^-10 м можно определить с помощью закона Кулона:

F = k (|q1 q2|) / r^2,

где k - постоянная Кулона (8,9875 10^9 Н м^2 / Кл^2),
q1 и q2 - заряды электрона и протона соответственно (1,6 * 10^-19 Кл),
r - расстояние между электроном и протоном (10^-10 м).

Подставляя данные в формулу, получаем:

F = 8,9875 10^9 (1,6 10^-19 1,6 10^-19) / (10^-10)^2,
F = 2,304 10^-11 Н.

Теперь определим силу гравитационного взаимодействия между электроном и протоном с помощью закона всемирного тяготения:

F' = G m1 m2 / r^2,

где G - постоянная всемирного тяготения (6,674 10^-11 Н м^2 / кг^2),
m1 и m2 - массы электрона и протона соответственно (9,1 * 10^-31 кг),
r - расстояние между электроном и протоном (10^-10 м).

Подставляя данные в формулу, получаем:

F' = 6,674 10^-11 (9,1 10^-31 1,67 10^-27) / (10^-10)^2,
F' = 6,7575 10^-47 Н.

Итак, сила электрического взаимодействия между электроном и протоном на расстоянии 10^-10 м равна 2,304 10^-11 Н, а сила гравитационного взаимодействия между ними равна 6,7575 10^-47 Н.

Для того чтобы найти во сколько раз электрическая сила больше гравитационной, необходимо разделить электрическую силу на гравитационную:

(2,304 10^-11) / (6,7575 10^-47) ≈ 3,41 * 10^35.

Таким образом, электрическая сила взаимодействия между электроном и протоном на расстоянии 10^-10 м около 3,41 * 10^35 раз больше силы гравитационного взаимодействия между ними.