Камень массой m=4кг падает под углом 30 градусов к вертикали со скоростью 10м/с в тележку с Пеком общей массой M=16кг,покоящуюся на горизонтальных рельсах.Определите скорость тележки с камнем после падения в нее камня.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно применить законы сохранения энергии и импульса.

Поскольку тележка с камнем движется после падения камня, то можно сказать, что система не является замкнутой. Однако, в начальный момент сумма импульсов системы (камень и тележка) равна 0, так как тележка покоится.

m1 v1 + m2 v2 = 0,

где m1 - масса камня, v1 - его начальная скорость, m2 - масса тележки с камнем, v2 - итоговая скорость тележки с камнем.

Для определения скорости тележки после падения камня воспользуемся законом сохранения энергии:

ΔK = ΔU + ΔW,

где ΔK - изменение кинетической энергии, ΔU - изменение потенциальной энергии, ΔW - сумма работ внешних сил (в данном случае работа тяжести, работа сил трения пренебрегается).

После падения камня в тележку изменяется потенциальная энергия:

ΔU = m g h,

где m - масса камня, g - ускорение свободного падения, h - высота падения.

Кинетическая энергия системы после падения камня:

K = (m + M) * V^2 / 2,

где m - масса камня, M - масса тележки, V - итоговая скорость тележки с камнем.

Подставим все в выражение для закона сохранения энергии и найдем скорость тележки с камнем после падения камня:

ΔK = ΔU,

(m + M) V^2 / 2 = m g * h,

V = sqrt(2 m g * h / (m + M)).

Подставляем данные: m = 4 кг, M = 16 кг, h = 0 (тележка находится на горизонтальной поверхности), g = 9.8 м/с^2.

V = sqrt(2 4 9.8 * 0 / (4 + 16)) = 0.

Следовательно, скорость тележки с камнем после падения в нее камня равна 0.