Движение автомобиля описывается уравнением x=12t-t^2. Описать движение, определить начальную скорость, ускорение. Написать уравнение v (t).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для описания движения автомобиля мы имеем уравнение x=12t-t^2, где x - расстояние, которое проехал автомобиль, а t - время.

Начальная скорость автомобиля:
Начальная скорость автомобиля определяется как производная от уравнения x(t):
v(0) = dx/dt = d(12t - t^2)/dt = 12 - 2t
Подставляя t=0, получаем начальную скорость автомобиля:
v(0) = 12 - 2*0 = 12 м/с

Ускорение автомобиля:
Ускорение можно найти как производную от скорости v(t):
a(t) = dv/dt = d(12 - 2t)/dt = -2 м/с^2

Уравнение скорости v(t):
Скорость автомобиля задается как производная от уравнения x(t):
v(t) = dx/dt = d(12t - t^2)/dt = 12 - 2t

Таким образом, движение автомобиля описывается уравнением x=12t-t^2, начальная скорость 12 м/с, ускорение -2 м/с^2, уравнение скорости v(t) = 12 - 2t.