Встретившись возле железнодорожного переезда, Фокс и Форд договорились поставить эксперимент: как только первый вагон товарного поезда поравняется с ними, то они начнут двигаться вдоль поезда в противоположных направлениях со скоростью V = 6км}ч и будут считать вагоны, пока не пройдут 100 метров. В результате эксперимента Фокс насчитал 10 вагонов, а Форд – 20 вагонов. Определите скорость поезда, считая, что она была постоянной и большей, чем скорость экспериментаторов. Ответ выразите в км ч, округлив до целых. Товарный поезд имеет более 20 вагонов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нужно представить движение Фокса и Форда в виде уравнений.

Пусть L - длина вагона, n - количество вагонов, которое пройдет Фокс, m - количество вагонов, которые пройдет Форд. Тогда можно записать следующие уравнения:

L = Vt1,
L = Vt2,
(n+m)*L = 100.

Отсюда получаем, что нам нужно искать t1, t2 и скорость поезда V. Так как Форд насчитал в два раза больше вагонов, то m = 2n. Тогда уравнения примут вид:

L = Vt1,
L = Vt2,
(3n)*L = 100.

Из последнего уравнения находим, что n = 100 / (3L). Подставляем это значение во второе уравнение:

L = V*t2,
V = L/t2.

Подставляем значение n в третье уравнение:

(3 100) / (3L) L = 100,
300 = 3L,
L = 100 м.

Подставляем значение L в уравнения Фокса и Форда:

V = 100 / t1,
V = 100 / t2.

Подставляем полученные скорости в уравнение Фокса и Форда:

n = 100 / (3L) = 1 / 3 = 0.33,
m = 2n = 0.66.

Значит, Фокс насчитал 1 вагон, а Форд - 2 вагонов. В итоге, скорость поезда составляет 100 / (0.33 * t1) = 100 км/ч.