В стакан с водой сверху долили масло. После того как в стакан опустили куб со стороной 9 см. В стакан с водой сверху долили масло. После того как в стакан опустили куб со стороной 9 см, уровень воды в стакане поднялся, а куб остался плавать в стакане. Учитывая, что куб состоит из двух склеенных параллелепипедов, сделанных из двух видов пластика плотностью 900 кг/м3 и 1050 кг/м3 соотвественно (см. рисунок), найдите на сколько сантиметров поднялся уровень воды в стакане.
Плотность воды 1000 кг/м3, плотность масла 925 кг/м3. Стакан имеет квадратное сечение со стороной 10 см. Высота параллелепипеда, сделанного из более легкого пластика, равна 7 см. Ответ округлите до сотых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем объем куба, который остался плавать в стакане. Объем куба можно найти по формуле V = a^3, где a - длина стороны куба. Таким образом, V = 9^3 = 729 см^3.

Теперь найдем объем воды, который был вытеснен кубом. Этот объем равен объему куба, который плавает в стакане, то есть 729 см^3.

Далее найдем объем воздушного пространства, которое занимает куб в стакане. Объем куба воздушного пространства также равен 729 см^3.

Теперь найдем объем пластика плотностью 900 кг/м^3. Это объем составляющего куба параллелепипеда, который имеет высоту 7 см. Объем такого параллелепипеда равен 9 9 7 = 567 см^3.

Теперь найдем объем пластика плотностью 1050 кг/м^3. Это объем составляющего куба параллелепипеда, который имеет высоту (9-7) = 2 см. Объем такого параллелепипеда равен 9 9 2 = 162 см^3.

Следовательно, плотность смеси пластика внутри куба равна (567900 + 1621050) / 729 = 936 кг/м^3.

Поднимемся до нормали - объем поднятой воды равен 729 см^3. Теперь найдем, на сколько сантиметров поднялся уровень воды в стакане. Объем, на который поднялся уровень воды, можно найти по формуле V = S h, где S - площадь основания стакана, а h - высота поднятия уровня жидкости. Таким образом, 729 = 10^2 h, откуда h = 7.29 см.

Поэтому уровень воды поднялся на 7.29 см.