К концам лёгкого стержня длиной 60 см подвешены гири массами 100г и 500г.В какой точке нужно подвесить этот стержень,чтоб он был в равновесии в горизонтальном положении?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние от точки подвеса до гири массы 100г равно а, а расстояние от точки подвеса до гири массы 500г равно b.

Тогда условие равновесия стержня можно записать в виде уравнения:

100 а = 500 (60 - b)

100а = 3000 - 500b

а = 30 - 5b/2

Так как стержень находится в равновесии, сумма моментов сил относительно точки подвеса равна нулю.

Момент от гири массы 100г равен 100 а, а момент от гири массы 500г равен 500 (60 - b).

Тогда:

100 * а + 500(60 - b) = 0

100(30 - 5b/2) + 500(60 - b) = 0

3000 - 500b + 30000 - 500b = 0

35000 - 1000b = 0

b = 35

а = 30 - 5 * 35 / 2 = 0

Итак, стержень должен быть подвешен точно в центре - на расстоянии 30 см от краю с гирей массой 100г и на расстоянии 30 см от краю с гирей массой 500г.