Задача по физике, про емкость Однородный диск массой 1 кг, радиус которого 10 см, вращается вокруг своей оси симметрии с угловой скоростью 5 рад/с. Какую силу нужно приложить к краю диска в направлении по касательной, чтобы полностью затормозить диск в течение 2 секунд?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы полностью затормозить вращение диска, необходимо применить силу трения, которая будет противодействовать угловой скорости и приведет к уменьшению этой скорости до 0 за заданное время.

Угловой момент инерции диска вычисляется по формуле:

I = 0.5 m r^2

где m - масса диска, r - радиус диска.

I = 0.5 1 кг (0.1 м)^2 = 0.005 кг * м^2

Известно, что момент силы равен произведению силы на радиус диска:

M = F * r

Где F - приложенная сила, r - радиус диска.

Также известно, что момент силы равен произведению углового ускорения на момент инерции:

M = I * alpha

где alpha - угловое ускорение.

Перепишем это выражение, используя угловую скорость:

M = I * (w2 - w1) / t

где w1 - начальная угловая скорость, w2 - конечная угловая скорость, t - время.

Получаем:

F r = 0.005 кг м^2 * (0 - 5 рад/с) / 2 с

F 0.1 м = -0.0125 кг м^2 / с

F = -0.0125 кг * м / с / 0.1 м

F = - 0.125 Н

Таким образом, для полной остановки вращения диска в течение 2 секунд, необходимо приложить силу 0.125 Н в направлении по касательной.