Собственная частота идеального колебательного контура конденсатором емкостью 5 нФ составляет 6 кГц. Когда параллельно конденсатора подключили второй конденсатор, частота уменьшилась до 2 кГц. Определить индуктивность катушки и емкость второго конденсатора.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи мы знаем, что исходная частота колебательного контура равна 6 кГц, а при подключении второго конденсатора частота уменьшилась до 2 кГц.

Из формулы для собственной частоты колебательного контура:

f = 1 / (2 pi sqrt(L * C))

где f - частота колебательного контура, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Подставляя известные значения, получаем:

6 10^3 = 1 / (2 pi sqrt(L 5 * 10^-9))

2 10^3 = 1 / (2 pi sqrt(L (5 * 10^-9 + x))

где x - емкость второго конденсатора.

Решая систему уравнений, можем найти значения L и x:

6 10^3 = 1 / (2 pi sqrt(5 10^-9 * L))

2 10^3 = 1 / (2 pi sqrt((5 10^-9 + x) * L))

Решив данную систему уравнений, найдем индуктивность катушки L = 200 мГн и емкость второго конденсатора x = 45 нФ.