Ведро с водой достают из колодца с помощью колодезного ворота.
1)Какую силу необходимо приложить к ручке ворота, чтобы поднять ведро из колодца, если масса ведра 1 кг, объем воды в ведре 8 л, а отношение радиуса вала к длине ручки 1 : 3?
2)На какую глубину погрузится в воду ведро, если оно наполовину заполнено водой и плавает в воде? Ведро имеет цилиндрическую форму. Радиус основания 10 см.
3)Рассчитайте и сравните силы давления воды на внешнюю и внутреннюю поверхность ведра.
4)Какую работу нужно совершить, чтобы поднять ведро с водой из колодца глубиной 8 м, если масса одного метра веревки 0,1 кг?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для поднятия ведра из колодца нужно приложить силу, равную силе тяжести ведра плюс силу Архимеда, равную весу вытесненной воды.

Сначала найдем массу воды в ведре: 1 л воды = 1 кг, значит в ведре содержится 8 кг воды. Масса ведра равна 1 кг, тогда общая масса равна 9 кг.

Сила тяжести: Fт = mg = 9 кг 9,8 м/c² = 88,2 Н.

Объем вытесненной воды равен объему воды в ведре: V = 8 л = 0,008 м³. Плотность воды равна 1000 кг/м³.

Сила Архимеда: Fт = ρVg = 1000 кг/м³ 0,008 м³ 9,8 м/c² = 78,4 Н.

Общая сила, необходимая для поднятия ведра, равна сумме силы тяжести и силы Архимеда:

F = 88,2 Н + 78,4 Н = 166,6 Н.

2) По условию ведро плавает в воде и наполовину заполнено водой. По усланию задачи, ведро имеет цилиндрическую форму, значит объем воды в ведре равен V/2 = 4 л = 0,004 м³.

Сила Архимеда, действующая на ведро, равна весу вытесненной им воды, т.е. F = ρVg = 1000 кг/м³ 0,004 м³ 9,8 м/c² = 39,2 Н.

Так как вес ведра равен его силе тяжести (масса ведра * ускорение свободного падения), то вес воды ведра, вытесненной действием силы Архимеда, тоже равен 39,2 Н.

Глубина погружения в воду ведра равна h = F/(ρgS), где S - площадь основания ведра. Для цилиндра S = πr².

Подставляем значения: h = 39,2 Н / (1000 кг/м³ 9,8 м/c² π * (0,1 м)²) ≈ 0,126 м.

3) Сила давления жидкости на внутреннюю поверхность ведра равна F1 = P1 * S, где P1 - давление жидкости на внутреннюю поверхность, S - площадь внутренней поверхности.

Давление на глубине h в жидкости равно P = ρgh, где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - глубина.

Площадь внутренней поверхности можно найти, зная радиус основания ведра. Так как ведро цилиндрической формы, S = πr².

Для внешней поверхности сила давления будет равна F2 = P2 * S, где P2 - давление на внешнюю поверхность.

4) Работа поднятия ведра равна работе против силы тяжести и работы против силы Архимеда.

Работа против силы тяжести: Aт = Fтh = 88,2 Н 8 м = 705,6 Дж.

Работа против силы Архимеда: Aа = Fаh = 78,4 Н 8 м = 627,2 Дж.

Общая работа: A = Aт + Aа = 1332,8 Дж.