Тело массой m и объемом V брошено вертикально вниз с высоты H в воду с начальной скоростью ʋ0. На какую глубину h погрузится тело. Сопротивление воздуха и воды пренебречь. (ответ с пояснением)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть тело погрузилось на глубину h. Тогда изменение потенциальной энергии тела равно работе сил воды, совершенной против силы тяжести:

mgh = Fh,

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - глубина погружения, F - сила сопротивления воды.

Теперь рассмотрим изменение кинетической энергии тела:

ΔK = K - K0 = -(Fр + mgh) = 0 - 0 = 0,

где К0 - кинетическая энергия тела в начальный момент, К - кинетическая энергия тела в конечный момент, Fp - сила плавучести.

Таким образом, исходя из закона сохранения энергии, получаем:

Fh = mgh,

Fp = mgh,

где Fp - сила плавучести.

Отсюда выразим глубину погружения:

h = V/m,

где V - объем тела, m - масса тела.

Таким образом, тело погрузится на глубину, равную отношению объема тела к его массе.