Из стекла с показателем преломления n1 = 1,5 изготовили плосковыпуклую линзу. Радиус кривизны выпуклой поверхности R1 =8 см. Вторую плосковыпуклую линзу изготовили из другого типа стекла, называемого тяжёлый флинт. Радиусы кривизны выпуклой поверхностей этой линзы R2 = 12 см. Фокусные расстояния обеих линз одинаковы. Найдите показатель преломления тяжёлого флинта.
Фокусное расстояние плосковыпуклой линзы определяется формулой:
1/f = (n2 - n1) * (1/R1 - 1/R2)
Где n1 = 1,5 - показатель преломления стекла, n2 - искомый показатель преломления тяжёлого флинта, R1 = 8 см и R2 = 12 см - радиусы кривизны поверхностей.
Так как фокусные расстояния обеих линз одинаковы, то f1 = f2
Подставляем известные значения и получаем уравнение:
1/f = (n2 - 1,5) * (1/8 - 1/12)
1/f = (n2 - 1,5) * (1/24)
Так как f1 = f2, то и n2 = n1
(n2 - 1,5) (1/24) = (1,5 - 1) (1/24)
(n2 - 1,5) = 0,5
n2 = 2
Итак, показатель преломления тяжёлого флинта равен 2.